Este livro foi elaborado para ajudar os estudantes a compreender e resolver os quatro problemas centrais da álgebra linear:

- Ax = b n por n - Capítulos 1-2: Sistemas lineares

- Ax = b m por n - Capítulos 3-4: Mínimos quadráticos

- Ax = Yx n por n - Capítulos 5-6: Autovalores

- Ax = su m por n - Capítulos 6-7: Valores singulares

O diagrama na capa mostra os quatro subespaços fundamentais para a matriz A. Esses subespaços levam ao Teorema Fundamental da álgebra linear:

1. Dimensões dos quatro subespaços

2. Ortogonalidade de dois pares

3. Melhores bases para os quatro subespaços